Bunbury nabízí příjemné prostředí na procházky. Má kompaktní uspořádání města, takže se v něm dá chodit pěšky. Zejména v centrální obchodní čtvrti a podél malebného pobřeží se nachází udržované chodníky a zóny vhodné pro chodce. Mírné podnebí obecně umožňuje pohodlné procházky po celý rok. Některé oblasti ale můžou vyžadovat delší procházku, protože jsou tam rozlehlé atrakce a obytné zóny. Celkově vzato, chůze je praktickou volbou, jak objevovat centrální oblasti Bunbury a užívat si její přírodní krásy.

Jízda na kole v Bunbury je praktickým způsobem dopravy díky dobře navržené síti cyklostezek. Město nabízí různé trasy, které propojují klíčová místa, takže se snadno dostanete například do nákupních center, škol nebo parků. Terén je většinou rovinatý, což je pro cyklistiku ideální. Místní samospráva vypracovala strategie pro zlepšení cyklistické infrastruktury a zajištění bezpečných a přístupných cest pro cyklisty. Počasí je obvykle příznivé pro jízdu na kole, ale je rozumné ověřit si případné sezónní změny, které by mohly ovlivnit pohodlí při jízdě.

Město nabízí spolehlivou veřejnou dopravu prostřednictvím regionální autobusové služby Bunbury Regional Town Bus Service, známé jako TransBunbury. Tato služba zahrnuje dvanáct městských autobusových linek, které jezdí sedm dní v týdnu a propojují různé části města i jeho předměstí. Síť sahá od Australindu na severu po Gelorup na jihu, což obyvatelům usnadňuje přístup k základním službám, podnikům i rekreačním oblastem. Infrastruktura umožňuje snadné cestování po celém regionu, díky čemuž je veřejná doprava praktickou volbou pro pohyb po Bunbury.