Bunbury nabízí příjemné prostředí na procházky. Má kompaktní uspořádání města, takže se v něm dá chodit pěšky. Zejména v centrální obchodní čtvrti a podél malebného pobřeží se nachází udržované chodníky a zóny vhodné pro chodce. Mírné podnebí obecně umožňuje pohodlné procházky po celý rok. Některé oblasti ale můžou vyžadovat delší procházku, protože jsou tam rozlehlé atrakce a obytné zóny. Celkově vzato, chůze je praktickou volbou, jak objevovat centrální oblasti Bunbury a užívat si její přírodní krásy.

Ježdění na kole v Bunbury je praktický způsob dopravy díky dobře naplánované cyklostezce. Ve městě najdete různé trasy, které spojují důležité cíle, takže se snadno dostanete do nákupních center, škol nebo parků. Terén je obecně rovinatý, takže je ideální pro jízdu na kole. Místní vláda vyvinula strategie na zlepšení cyklistické infrastruktury a zajištění bezpečných a dostupných cest pro cestující. Povětrnostní podmínky jsou obvykle příznivé pro jízdu na kole, i když je vhodné sledovat sezónní výkyvy, které by mohly ovlivnit pohodlí jízdy.

Ve městě funguje spolehlivý systém veřejné dopravy přes Bunbury Regional Town Bus Service, známý jako TransBunbury. Tato služba zahrnuje dvanáct městských autobusových linek, které jezdí sedm dní v týdnu a spojují různé části města a jeho předměstí. Síť se táhne od Australind na severu po Gelorup na jihu, takže se obyvatelé města snadno dostanou k základním službám, podnikům a rekreačním oblastem. Infrastruktura usnadňuje cestování po celém regionu, takže veřejná doprava představuje praktickou možnost cestování po Bunbury.